6章 振幅増幅

6.1

• 振幅増幅 (amplitude apmlification) は位相差を振幅の差に変換することで READ しやすくする
• https://oreilly-qc.github.io/?p=6-1
• mirror サブルーチン = Grover アルゴリズム

6.2, 6.3

• https://oreilly-qc.github.io/?p=6-2
• 振幅増幅を繰り返し行うと結果は周期的になる
• 最適な反復回数は \(N_{AA} = \lfloor { \pi \sqrt{2^n} \over 4 } \rfloor \) になるとのことだが、これは解析的に出るのか、経験式なのかよく分からない。
• Daiju 氏による補足ノート hinohi/quantum-note/6-amplitude-amplification.ipynb

(ここまで 2021/08/07)

6.4

• https://oreilly-qc.github.io/?p=6-2
• 位相差がある成分が複数の場合の増幅も考えることができる
• 相対位相なので、半数の状態が反転しているような場合は状態が変わらず、増幅できない
• 複数の場合の 最適な反復回数は \(N_{AA} = \lfloor { {\pi \over 4} {\sqrt{2^n} \over m} } \rfloor \)

6.5

• 振幅増幅の応用例
  • 振幅増幅と量子フーリエ変換を組み合わせて量子和推定 (quantum sum estimation) (11章) に使える
  • 振幅増幅は boolean satisfiability (SAT) 問題の高速化に使える。ここの計算量の記述は日本語が怪しいので調べたほうがよさそう

6.6

• 「際」→「差異」
• 振幅増幅を感覚的に解説すると、重心を求めてそこからの距離で増幅するような感じ。たしかにグローバーにはアダマールが入っているので、平均しているような感じがある？(適当)

(ここまで 2021/08/22)